Penentuan Hasil Kali Kelarutan berdasarkan Pengukuran Potensial Sel

Hasil kali kelarutan garam yang sukar larut dapat dilakukan melalui sel elektrokimia. Sebagai contoh untuk menentukan K_sp AgCl kita memerlukan sel dengan konsentrasi  keseluruhan: 

                       AgCl_(s) → Ag⁺_(aq) + Cl^-_(aq)

Sel yang demikian adalah:

   Ag_(s)| Ag⁺_(aq)|| Cl^-_(aq), AgCl _(s)| Ag_(s)                   

Setengah reaksinya adalah:
          Ag_(s) ⇋ Ag⁺_(aq) + e                dan           
AgCl_(s) + e  ⇋ Ag_(s) + Cl^-_{(aq)
_____________________________+}
AgCl_(s)  ⇋ Ag⁺_(aq) + Cl^-_(aq)

Karena aktivitas zat padat murni selalu sama, maka konstanta kesetimbangan hasil kali kelarutan AgCl dapat ditulis :

      K_sp = (a _Ag+)  (a _Cl^-)                                                       

Dari tabel potensial elektroda standar diperoleh:

      E^o = (+0,222 V) – (+0,799 V) = - 0,577 V                        

Nilai diatas dapat digunakan untuk menentukan tetapan kesetimbangan dari sel tersebut. Ingat lagi persamaan Nernst bahwa : $$\large \boxed {\mathrm{E\:= E^{^{0}}- \frac{n\:F}{R\:T}\:ln \: K}}$$  

Persamaan Nernst dapat kita gunakan untuk mengungkapkan potensial sel reaksi diatas, sehingga bisa ditulis menjadi: $$\large \boxed {\mathrm{E\:= E^{^{0}}- \frac{n\:F}{R\:T}\:ln \: \frac{{a_{Ag}}^{+}\:{a_{Cl}}^{-}}{a_{AgCl}}}}$$ dimana \({\mathrm{ \frac{{a_{Ag}}^{+}\:{a_{Cl}}^{-}}{a_{AgCl}}}}\) dinyatakan sebagai hasil kali kelarutan (Ksp), sehingga persamaan diatas dapat dihubungkan sebagai persamaan baru menjadi: $$\large \boxed {\mathrm{E\:= E^{^{0}}- \frac{n\:F}{R\:T}\:ln \: Ksp \:AgCl}}$$ Pada saat setimbang, nilai E menjadi nol (E = 0), dan juga aktivitas zat padat murni (AgCl) adalah sama. Karena K_sp = (a _Ag+)  (a _Cl^-), persamaan diatas pada suhu 25ºC dapat ditulis sebagai: $$\large \boxed {\mathrm{E^{^{0}} = \frac{n\:F}{R\:T}\:ln \: Ksp \:AgCl}}$$ Selanjutnya, kita dapat menyusun ulang persamaan diatas hingga memperoleh persamaan nilai Ksp berbasis logaritma (basis 10). $$\large \boxed {\begin{aligned} \large \mathrm{ln \:Ksp \:AgCl} &= \mathrm{\frac{n\:F\:E^{0}}{R\:T}}\\ \large \mathrm{log \:Ksp \:AgCl} &= \mathrm{\frac{n\:E^{0}}{0,0591}}\\ \large \mathrm{Ksp \:AgCl} &= \mathrm{\:10\:^{\frac{n\:E^{\circ }}{0,0591}}} \end{aligned}}$$ Berdasarkan reaksi diatas, maka Ksp AgCl dapat ditentukan: \begin{aligned} \large \mathrm{log \:Ksp \:AgCl} &= \mathrm{\frac{1\:(-0,577)}{0,0591}}\\ \large \mathrm{Ksp \:AgCl} &= \mathrm{10^{\frac{1\:(-0,577)}{0,0591}}}\\ &= \mathrm{10^{-9,763}}\\ &= \mathrm{1,76\:\times \:10^{-10}} \end{aligned} Untuk memahami lebih lanjut mengenai penentuan Ksp suatu garam yang sukar larut dengan menggunakan nilai potensial standar sel (Eº), mari kita bahas contoh soal di bawah ini. 

Contoh: 

Hitung Ksp AgBr dengan membentuk sel yang tepat. Jika diketahui E^oAg+|Ag = -0,7991 V dan E^oAg|AgBr = -0,0711 V.

Penyelesaian:

Sel yang demikian adalah:

   Ag_(s)| Ag⁺_(aq)|| Br^-_(aq), AgBr _(s)| Ag_(s)

Setengah reaksinya adalah:
          Ag_(s) ⇋ Ag⁺_(aq) + e                           
AgBr_(s) + e  ⇋ Ag_(s) + Br^-_{(aq)
_____________________________+}
AgBr_(s)  ⇋ Ag⁺_(aq) + Br^-_(aq)

E^osel = E^oAg - E^oAg|AgBr 

E^osel = (-0,7991 V) - (-0,0711 V)

E^osel = -0,7280 V

Dengan menggunakan persamaan: $$\large \boxed {\begin{aligned} \large \mathrm{ln \:Ksp \:AgBr} &= \mathrm{\frac{n\:F\:E^{0}}{R\:T}}\\ \large \mathrm{log \:Ksp \:AgBr} &= \mathrm{\frac{n\:E^{0}}{0,0591}}\\ \large \mathrm{Ksp \:AgBr} &= \mathrm{\:10\:^{\frac{n\:E^{\circ }}{0,0591}}} \end{aligned}}$$ Kita dapat menghitung nilai Ksp AgBr, \begin{aligned} \large \mathrm{log \:Ksp \:AgBr} &= \mathrm{\frac{1\:(-0,7280)}{0,0591}}\\ \large \mathrm{Ksp \:AgBr} &= \mathrm{10^{\frac{1\:(-0,7280)}{0,0591}}}\\ &= \mathrm{10^{-12,32}}\\ &= \mathrm{4,9\:\times \:10^{-13}} \end{aligned}Maka, nilai Ksp AgBr adalah  4,9 x 10⁻¹³.

Dengan demikian, data potensial sel standar yang diketahui pada soal dapat dipergunakan dalam menentukan nilai konstanta hasil kali kelarutan (Ksp) garam yang sukar larut.

Semoga bermanfaat.